题目内容

在数列{an}中，a1=-1，an+1-an=3n-1，则an=
3n2-5n
2
3n2-5n
2
．
分析：根据an+1-an=3n-1，可知用叠加法可求，再利用等差数列的求和公式求解即可．
解答：解：由题意，a2-a1=3×1-1，a3-a2=3×2-1，…an-an-1=3（n-1）-1，
叠加得：an-a1=3×（1+2+…+n-1）-n+1
∴an=
3n2-5n
2

故答案为
3n2-5n
2
点评：本题以数列递推式为载体，考查数列的通项，关键是利用叠加法．
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

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