题目内容

3．10件产品中有两件次品，从中任取两件检验，则至少有1件次品的概率为$\frac{17}{45}$．

分析 由已知中在10件产品中有2件次品，我们可以计算出从中任意抽取2件产品的所有情况数，及满足条件至少抽出1件次品的情况数，代入古典概型概率计算公式，即可得到答案．

解答 解：从10件产品中，任意抽取2件产品，共有C102=45种情况
其中至少抽出1件次品包括正好抽取一件次品，和抽取两件次品两类
共C81•C21+C22=17情况
故从中任意抽取2件产品，则至少抽出1件次品的概率P=$\frac{17}{45}$．
故答案为$\frac{17}{45}$．

点评 本题考查的知识点是等可能事件的概率，古典概型概率公式，其中根据已知条件，求出基本事件总数及满足条件的基本事件个数，是解答本题的关键．

练习册系列答案
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（1）若g（x）=ax2-ln2x-1（a∈R），讨论g（x）的零点个数
（2）存在x1，x2∈（1，+∞）且x1≠x2，使|f（x1）-f（x2）|≥k|x1lnx1-x2lnx2|成立，求k的取值范围．
14．执行如图的程序框图，如输入的a=2016，b=420，则输出的a是（　　）
A．21B．42C．84D．168
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12．若α=-5，则角α的终边在（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
13．已知函数f（x）=xex-ax2-x；
（1）若f（x）在x=-1处取得极值，求a的值及f（x）的单调区间；
（2）当x＞1时，f（x）＞0恒成立，求a的取值范围．

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