题目内容

写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．
分析：根据四种命题的关系，将原命题中的条件、结论互换得到逆命题；将原命题的条件、结论同时否定得到否命题、将原命题的条件、结论否定再交换得到逆否命题，判断其真假可得答案．
解答：解：根据题意，原命题的条件是“x是整数”，结论是“x是实数”，
则其逆命题：若x是实数，则x是整数，是假命题；
否命题：若x不是整数，则x不是实数，是假命题；
逆否命题：若x不是实数，则x不是整数，是真命题．
点评：本题考查四种命题的真假关系，关键是掌握四种命题之间的关系并正确找出原命题的条件与结论．
练习册系列答案
相关题目
16、设S为复数集C的非空子集．若对任意x，y∈S，都有x+y，x-y，xy∈S，则称S为封闭集．下列命题：
①集合S={a+bi|（a，b为整数，i为虚数单位）}为封闭集；
②若S为封闭集，则一定有0∈S；
③封闭集一定是无限集；
④若S为封闭集，则满足S⊆T⊆C的任意集合T也是封闭集．
其中真命题是
①②
．（写出所有真命题的序号）
给出下列命题：
①“sinα-tanα＞0”是“α 是第二或第四象限角”的充要条件；
②平面直角坐标系中有三个点A（4，5）、B（-2，2）、C（2，0），则直线AB到直线BC的角为arctan
4
3
；
③函数f（x）=cos2x+
3
cos2x
的最小值为2
3
；
④设[m]表示不大于m的最大整数，若x，y∈R，那么[x+y]≥[x]+[y]．
其中所有正确命题的序号是
 
．（将你认为正确的结论序号都写上）
已知集合A={1，2，3，…，2n}（n∈N*）．对于A的一个子集S，若S满足性质P：“存在不大于n的正整数m，使得对于S中的任意一对元素s1，s2，都有|s1-s2|≠m”，则称S为理想集．对于下列命题：
①当n=10时，集合B={x∈A|x＞9}是理想集；
②当n=10时，集合C={x∈A|x=3k-1，k∈N*}是理想集；
③当n=1 000时，集合S是理想集，那么集合T={2 001-x|x∈S}也是理想集．
其中的真命题是
②③
②③
（写出所有真命题的序号）．
写出命题“若x是整数，则x是实数”的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网