题目内容
在
中,
分别为内角
所对的边长,![]()
,
(1)求
的值; (2)求边
上的高.
解:(1)由1+2cos(B+C)=0和B+C=π-A,得
1-2cosA=0,cosA=
,sinA=
,故A=
. (4分)
(2)由正弦定理,得sinB=
=
.
由b<a知B<A,所以B不是最大角,B<
,从而cosB=
=
.
由上述结果知
sinC=sin(A+B)=
×(
+
).
设边BC上的高为h,则有h=bsinC=
.(8分)
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