Question

在中，分别为内角的对边，且，

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，试判断的形状。

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）；（Ⅱ）是等腰的钝角三角形。

【解析】

试题分析：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即

由余弦定理得,故

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

又，得

因为，

故

所以是等腰的钝角三角形。

考点：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用。

点评：中档题，三角形中求角，一般利用余弦定理，求角的余弦，以避免讨论。判定三角形的形状，一般有两种思路，一是确定角的关系，二是确定边的关系。