题目内容

（2013•杨浦区一模）设数列{an}（n∈N*）是等差数列．若a2和a2012是方程4x2-8x+3=0的两根，则数列{an]的前2013 项的和S2013=
2013
2013
．
分析：由方程的根与系数关系可求，a2+a2012，然后由等差数列的性质可知，a1+a2013=a2+a2012，代入等差数列的求和公式S2013=
2013(a1+a2013)
2
解答：解：由题意可得，a2+a2012=2
由等差数列的性质可知，a1+a2013=a2+a2012=2
∴S2013=
2013(a1+a2013)
2
=2013
故答案为：2013
点评：本题主要考查了等差数列性质及等差数列的求和公式的简单应用，属于基础试题
练习册系列答案
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（2013•杨浦区一模）已知F1、F2为双曲线C：
x2
4
-y2=1的左、右焦点，点P在C上，∠F1PF2=60°，则P到x轴的距离为（　　）
（2013•杨浦区一模）椭圆T的中心为坐标原点O，右焦点为F（2，0），且椭圆T过点E（2，
2
）．△ABC的三个顶点都在椭圆T上，设三条边的中点分别为M，N，P．
（1）求椭圆T的方程；
（2）设△ABC的三条边所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，且ki≠0，i=1，2，3．若直线OM，ON，OP的斜率之和为0，求证：
1
k1
+
1
k2
+
1
k3
为定值．
（2013•杨浦区一模）“a=3”是“函数f（x）=x2-2ax+2在区间[3，+∞）内单调递增”的（　　）
（2013•杨浦区一模）若函数f（x）=3x的反函数为f-1（x），则f-1（1）=
0
0
．
（2013•杨浦区一模）若复数z=
1-i
i
 （i为虚数单位），则|z|=
2
2
．

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