题目内容

以椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为焦点，以坐标原点为顶点的抛物线方程是
 
．
分析：先根据椭圆方程求得右焦点，进而求得抛物线方程中的p，抛物线方程可得．
解答：解：根据椭圆方程可求得a=2，b=
3

∴c=
4-3
=1
∴椭圆右焦点为（1，0）
对于抛物线，则p=2
∴抛物线方程为y2=4x
故答案为y2=4x
点评：本题主要考查了椭圆的简单性质和抛物线的标准方程．考查了考生对圆锥曲线的基础知识的把握．
练习册系列答案
相关题目
以椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点F为圆心，并过椭圆的短轴端点的圆的方程为
 
．
已知抛物线y2=2px（p＞0）以椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点为焦点F．
（1）求抛物线方程．
（2）过F做直线L与抛物线交于C，D两点，已知线段CD的中点M横坐标3，求弦|CD|的长度．
（2013•揭阳二模）以椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为（　　）
以椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程为
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网