题目内容

已知二次函数f（x）=ax2+x有最小值，不等式f（x）＜0的解集为A．
（1）求集合A；
（2）设集合B={x||x+4|＜a}，若集合B是集合A的子集，求a的取值范围．
（1）∵二次函数f（x）=ax2+x有最小值，
∴a＞0．
∴解不等式f（x）=ax2+x＜0，得集合A=(-
1
a
，0)
（2）由B={x||x+4|＜a}，解得B=（-a-4，a-4），
∵集合B是集合A的子集，
∴
a＞0
-a-4≥-
1
a
a-4≤0

解得0＜a≤
5
-2．
练习册系列答案
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已知二次函数f（x）=x2+2（m-2）x+m-m2．
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f(x)x-1
．
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