题目内容

设O为坐标原点，F为抛物线y²=4x的焦点，A是抛物线上一点，若 $数学公式$ =-4则点A的坐标是

A.
（2，±2 $数学公式$ ）
B.
（1，±2）
C.
（1，2）
D.
（2，2 $数学公式$ ）

B
分析：先求出抛物线的焦点F（1，0），根据抛物线的方程设A（ $\text{[math]}$ ，y₀），然后构成向量 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，再由 $\text{[math]}$ =-4可求得y₀的值，最后可得答案．
解答：F（1，0）设A（ $\text{[math]}$ ，y₀）
则 $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ，y₀）， $\text{[math]}$ =（1- $\text{[math]}$ ，-y₀），
由 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =-4∴y₀=±2，∴A（1，±2）
故选B．
点评：本题主要考查抛物线的标准方程．抛物线的标准方程是高考的考点，是圆锥曲线的重要的一部分，要重视复习．

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)

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