题目内容

从5月1日开始，联合国救援组织向遭海啸的难民运送食品，第一天运1000吨，以后每天增加100吨，日运送食品达到最大量后，逐日递减100吨，使全月运送总量为59300吨，问在哪一天达到运送食品的最大量，最大量是多少？

答案：5月18日,2700吨
解析：

解：设5月k日运送食品达到最大值(1＜k＜31)．则由题意得5月1日到5月k日，每天运送量构成一个以1000为首项，公差为100的等差数列，

．

设5月k日至5月31日，每日运送量依次组成另一个等差数列，其首项为，公差，项数为31－k，

∴．

由，得．

解得k=18或k=45(舍去)．

当k=18时，．

答：在5月18日到达运送食品的最大量，最大量为2700吨．


提示：

在日运量达到最大值之前每天运送量依次组成一个等差数列，其公差为100，之后每天运送量依次组成另一个等差数列，其公差为－100．

解决实际问题，要仔细分析题意，理解问题的实际背景；理顺问题中各数量之间的关系，联想归结为自己所熟悉的数学模型，将实际问题转化为数学问题；用所学过的数学知识去分析解决问题；作出正确合理的答案．


练习册系列答案
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某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查，预计今年的七月份（销售旺季），市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台，但该厂的生产能力只有150万台．为了获得足够的资金组织生产，该空调器厂规定，每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待．以东部地区为例，今年的7月份市场将需求P型空调器10万台，如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清，空调器厂按1500元/台的价格收取货款，并在7月1日保证供货；每推迟一个月打入货款，每台空调器的价格将增加6元，并且供货量将减少2%．已知银行的月利率为0.5%．
（I）就P型空调器的进货单价而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？
（II）就东部地区经销P型空调器而言，总经销商在2月1日和7月1日打入货款，哪个划算？
（III）东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器，如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清，小王每一次的付款额约是多少？
（以下数据仅供参考：1.0054=1.020151，1.0055=1.025251，1.0056=1.030378，0.985=0.903921，0.986=0.885842，0.987=0.868126）

某空调器厂为了规范其生产的空调器的市场营销，在一个地区指定一家总经销商，规定经总销商之间不得“串货”（即一个地区的总经销商不得向其他地区销售该品牌空调器）．经空调器厂和各地区总经销商联合市场调查，预计今年的七月份（销售旺季），市场将需求售价为1800元/台的P型空调器200万台，但该厂的生产能力只有150万台．为了获得足够的资金组织生产，该空调器厂规定，每年的销售旺季前预付货款的总经销商在旺季将获得供货优待．以东部地区为例，今年的7月份市场将需求P型空调器10万台，如果东部地区的总经销商在2月1日将10万台P型空调器的货款全部付清，空调器厂按1500元/台的价格收取货款，并在7月1日保证供货；每推迟一个月打入货款，每台空调器的价格将增加6元，并且供货量将减少2%．已知银行的月利率为0.5%．
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（III）东部地区的小王7月1日用分期付款的方式购买了1台P型空调器，如果采用每月“等额还款”的方式从7月1日开始分6次付清，小王每一次的付款额约是多少？
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