题目内容
已知数列
中，
，
，其前
项和
满足
，令
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令
，求证：
① 对于任意正整数，都有
；
② 对于任意的
，均存在
，使得
时，
．
解析解：(Ⅰ) 由题意知
即
检验知
时，结论也成立故.
① 由于
② ，其中
，则有
，则
，
故
，
取
（其中
表示不超过
的最大整数），则当时，.
练习册系列答案
相关题目
题目内容
已知数列中，，，其前项和满足，令．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）令，求证：
① 对于任意正整数，都有；
② 对于任意的，均存在，使得时，．
解析解：(Ⅰ) 由题意知即
检验知时，结论也成立故.
① 由于
② ，其中，则有，则，
故，
取
（其中表示不超过的最大整数），则当时，.
中，
，
为其前n项和，且满足
。
，求数列
的前n项和
；
，
，求证
（n∈N*）。