Question

函数的反函数是    ．

Answer 1

【答案】分析：对于分段函数的反函数要分段来求．解答本题首先熟悉反函数的概念，然后根据反函数求解三步骤：1、换：x、y换位，2、解：解出y，3、标：标出定义域，据此即可求得反函数．
解答：解：当x＜0时，y=x+1的反函数是：y=x-1．（x＜1）；
当x≥0时，y=e^x的反函数是：y=lnx．（x≥1）；
∴函数的反函数是
y=，
故答案为：y=．
点评：本小题主要考查求反函数基本知识．求解过程要注意依据函数的定义域进行分段求解以及反函数的定义域问题．求反函数，一般应分以下步骤：（1）由已知解析式y=f（x）反求出x=Ф（y）；（2）交换x=Ф（y）中x、y的位置；（3）求出反函数的定义域（一般可通过求原函数的值域的方法求反函数的定义域）．