题目内容
已知
,直线
,
相交于点P,
交y轴于点A,
交x轴于点B
(1)证明:
;
(2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;
(3)设S=" f" (m), 求
的单调区间.
(1)证明:
(2)用m表示四边形OAPB的面积S,并求出S的最大值;
(3)设S=" f" (m), 求
(1)见解析 (2)1
(3)在(-1,0)上为减函数,在(0,1)上为增函数
(3)在(-1,0)上为减函数,在(0,1)上为增函数
(1)证明:可把两条直线化为
而
(2)由
可求得P点坐标为


又
(3)
, 又
是单调递减的函数,
而
在(-1,0)上递增,在(0,1)上递减,
在(-1,0)上为减函数,在(0,1)上为增函数
而
(2)由
又
(3)
而
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