[题目]已知且满足不等式． (1) 求不等式, (2)若函数在区间有最小值为.求实数值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知且满足不等式．

（1）求不等式；

（2）若函数在区间有最小值为，求实数值．

【答案】（1）；（2）.

【解析】试题分析：（1）运用指数不等式的解法，可得的范围，再由对数不等式的解法，可得解集；（2）由题意可得函数在递减，可得最小值，解方程可得的值．

试题解析：（1）∵22a+1＞25a-2．

∴2a+1＞5a-2，即3a＜3

∴a＜1，

∵a＞0，a＜1

∴0＜a＜1．

∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．

∴等价为，即， ∴，

即不等式的解集为（，）．

（2）∵0＜a＜1

∴函数y=loga（2x-1）在区间[3，6]上为减函数，

∴当x=6时，y有最小值为-2，即loga11=-2，

∴a-2==11，解得a=.

练习册系列答案

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