题目内容

在复平面内，复数 $数学公式$ 对应的点到原点的距离为________．

$\text{[math]}$
分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质化简复数，求出其在复平面内的对应点的坐标，利用两点间的距离公式求得复数对应的点到原点的距离．
解答：复数 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =-1+i，其对应点的坐标为（-1，1），
该点到原点的距离等于 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
复数与复平面内对应点之间的关系，两点间的距离公式的应用．