题目内容
函数f（x）=cosx+sinx，x∈[0，π]的最大值是分析：先利用两角和公式对函数解析式化简，利用x的范围确定x+
的范围，进而利用正弦函数的性质求得答案．
| π |
| 4 |
解答：解：f（x）=cosx+sinx=
sin（x+
）
∵x∈[0，π]
∴x+
∈[
，
]
∴-
≤sin（x+
）≤1
∴函数的最大值为
故答案为：
| 2 |
| π |
| 4 |
∵x∈[0，π]
∴x+
| π |
| 4 |
| π |
| 4 |
| 5π |
| 4 |
∴-
| ||
| 2 |
| π |
| 4 |
∴函数的最大值为
| 2 |
故答案为：
| 2 |
点评：本题主要考查了两角和公式的化简求值，正弦函数的单调性，三角函数的最值．考查了学生对三角函数基础知识的综合运用．
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