题目内容

已知tan（α+β）=4，tanβ=3，则tanα=
1
13
1
13
．
分析：由tanα=tan[（α+β）-β]利用两角差的正切公式求得结果．
解答：解：∵tan（α+β）=4，tanβ=3，则tanα=tan[（α+β）-β]=
tan(α+β)-tanβ
1+tan(α+β)tanβ
=
4-3
1+4×3
=
1
13
，
故答案为
1
13
．
点评：本题主要考查两角差的正切公式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知tanα=-
1
3
，cosβ=
5
5
，α，β∈（0，π）
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求函数f(x)=
2
sin(x-α)+cos(x+β)的最大值．
已知tanα，tanβ为方程x2-3x-3=0两根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求sin2（α+β）-3sin（2α+2β）-3cos2（α+β）的值．
已知tan(θ+
π
4
)=-3，则sin2θ+sinθcosθ-2cos2θ=（　　）
A、-
4
3
B、
5
4
C、-
3
4
D、
4
5
已知tan
α
2
=2，
求；（1）tan(α+
π
4
)的值；
（2）
6sinα+cosα
3sinα-2cosα
的值；
（3）3sin2α+4sinαcosα+5cos2α的值．
（1）已知sinα-cosα=
17
13
，α∈（0，π），求tanα的值；
（2）已知tanα=2，求
2sinα-cosα
sinα+3cosα
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网