题目内容

．设:函数在区间上单调递增；，如果“”是真命题，也是真命题，求实数的取值范围.

 

 

 

 

【答案】

解：p: ∵f(x)=|x-a|在区间（4，+∞）上递增

  故a≤4.

q:由loga2＜1=logaa得0＜a＜1或a＞2.

      如果“┐p”为真命题，则p为假命题，即a＞4.

       又q为真，即0＜a＜1或a＞2

       由可得实数a的取值范围是a＞4

【解析】略

 

练习册系列答案
相关题目

（本小题满分13分）
已知是实数，设函数
（1）讨论函数的单调性；
（2）设为函数在区间上的最小值
① 写出的表达式；
② 求的取值范围，使得

已知函数（为实常数）．

（1）若函数图像上动点到定点的距离的最小值为，求实数的值；

（2）若函数在区间上是增函数，试用函数单调性的定义求实数的取值范围；

（3）设，若不等式在有解，求的取值范围．

 

已知是实数，函数，和，分别是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致．

（Ⅰ）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数的取值范围；

（Ⅱ）设且，若函数和在以为端点的开区间上单调性一致，求的最大值．

 

（满分12分）已知a，b是实数，函数 和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致

（1）设，若和在区间上单调性一致,求b的取值范围；

（2）设且，若和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，

求|a―b|的最大值

 

（本大题共13分）

已知函数是定义在R的奇函数,当时,.

(1)求的表达式；

(2)讨论函数在区间上的单调性；

(3)设是函数在区间上的导函数,问是否存在实数,满足并且使在区间上的值域为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由。

 

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