题目内容

等比数列{an}，an>0，q≠1，且a2、a3、a1成等差数列，则=      。


解析:

依题意：a3=a1+a2，则有a1q2=a1+a1q，∵a1>0，∴q2=1+qq=．

又∵an>0．∴q>0，∴q=，==．

练习册系列答案
相关题目
等比数列{an}中，公比q＞1，且a1+a6=8，a3a4=12，则
a6
a11
=（　　）
已知数列{an}的前n项和为Sn满足：Sn=
a
a-1
(an-1)（a为常数，且a≠0，a≠1）
（1）若a=2，求数列{an}的通项公式
（2）设bn=
2Sn
an
+1，若数列{bn}为等比数列，求a的值．
（3）在满足条件（2）的情形下，设cn=
1
1+an
+
1
1-an+1
，数列{cn}前n项和为Tn，求证Tn＞2n-
1
3
．
等比数列{an}的前n项和为Sn，
S3
S6
=
1
3
，则
S6
S12
=（　　）
在等比数列{an}中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，则a9a10a11=（　　）
A、48B、72C、144D、192
已知等比数列{an}的首项为a1，公比为q，给出下列四个有关数列{an}的命题：
p1：如果a1＞0且q＞1，那么数列{an}是递增的等比数列；
p2：如果a1＜0且q＜1，那么数列{an}是递减的等比数列；
p3：如果a1＜0且0＜q＜1，那么数列{an}是递增的等比数列；
p4：如果a1＞0且0＜q＜1，那么数列{an}是递减的等比数列．
其中为真命题的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4

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