Question

已知函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+

3

2

，则函数f（x）=

ln（x+1）+x

．

Answer 1

分析：直接把给出的函数式进行求导，然后求出f^′（1），再把f^′（1）代回函数解析式即可．

解答：解：由函数f(x)=ln(x+1)+x-f′(1)+

3

2

，得：f′(x)=

1

x+1

+1，
所以，f′(1)=

1

2

+1=

3

2

，
则f（x）=ln（x+1）+x-

3

2

+

3

2

=ln（x+1）+x．
故答案为ln（x+1）+x．

点评：本题考查了导数的运算，考查了函数解析式的求解及常用方法，解答此题的关键是正确理解f^′（1），是基础题．