Question

(本题12分) 甲箱的产品中有5个正品和3个次品，乙箱的产品中有4个正品和3个次品。

（1）从甲箱中任取2个产品，求这2个产品都是次品的概率；

（2）若从甲箱中任取2个产品放入乙箱中，然后再从乙箱中任取一个产品，求取出的这个产品是正品的概率。

Answer 1

（1）；（2）。

【解析】

试题分析：（1）此题属于古典概率模型，基本事件总数为，2个产品都是次品的事件数为，（2）此题属于条件概率，从甲箱中取出放入乙箱的2个产品应分为三种情况：“从甲箱中取出2个产品都是正品”、从甲箱中取出1个正品1个次品” 、“从甲箱中取出2个产品都是次品”，由条件概率公式，即可求出.

试题解析：（1）从甲箱中任取2个产品的事件数为=28，这2个产品都是次品的事件数为

所以这2个产品都是次品的概率为。

（2）设事件A为“从乙箱中取一个正品”，事件B1为“从甲箱中取出2个产品都是正品”，事件B2为“从甲箱中取出1个正品1个次品”，事件B3为“从甲箱中取出2个产品都是次品”，则事件B1、事件B2、事件B3彼此互斥。

所以

即取出的这个产品是正品的概率。

考点：1、古典概型；2、条件概率；3、组合知识.