题目内容
（本小题满分12分）
某地方政府准备在一块面积足够大的荒地上建一如图所示的一个矩形综合性休闲广场，其总面积为3000平方米，其中场地四周（阴影部分）为通道，通道宽度均为2米，中间的三个矩形区域将铺设塑胶地面作为运动场地（其中两个小场地形状相同），塑胶运动场地占地面积为S平方米.
（1）分别写出用x表示y和S的函数关系式（写出函数定义域）；
（2）怎样设计能使S取得最大值，最大值为多少？
解：（Ⅰ）由已知xy=3000,2a+6=y，
则y =
…………………………………………………………………（2分）
S=（x-4）a+(x-6)a=(2x-10)a
=(2x-10)·
=（x-5）(y-6)
=3030-6x-
……………………………………………………………（6分）
(Ⅱ)S=3030-6x-
=3030-2×300=2430…………………………………………………………………………（10分）
当且仅当6 x =
,即x=50时，“=”成立，此时x=50，y=60，Smax=2430.
即设计x=50米，y=60米时，运动场地面积最大，最大值为2430平方米. ……………(12分)
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
