题目内容
曲线y=
在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直，则实数b的值为______．
| x+1 |
| x-2 |
对已知函数求导可得，y′=
∴当x=1时，f′（1）=-3
∴曲线y=
在x=1处的切线斜率k=-3
∵y=
在x=1处的切线与直线x+by+1=0垂直
∴-3×(-
)=-1
即-
=
∴b=-3
故答案为：-3
| -3 |
| (x-2)2 |
∴当x=1时，f′（1）=-3
∴曲线y=
| x+1 |
| x-2 |
∵y=
| x+1 |
| x-2 |
∴-3×(-
| 1 |
| b |
即-
| 1 |
| b |
| 1 |
| 3 |
∴b=-3
故答案为：-3
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