题目内容

（2013•烟台一模）设曲线y=
x+1
x-1
在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，则a=（　　）
分析：先求出导函数y′，再由两直线垂直时斜率之积为-1，列出方程求出a的值．
解答：解：由题意得，y′=
(x+1)′(x-1)-(x+1)(x-1)′
(x-1)2
=
-2
(x-1)2
，
∵在点（3，2）处的切线与直线ax+y+3=0垂直，
∴
-2
(3-1)2
=
1
a
，解得a=-2，
故选B．
点评：本题考查了导数的几何意义，即一点处的切线斜率是该点出的导数值，以及直线相互垂直的等价条件应用．
练习册系列答案
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3
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