题目内容
函数f（x）=sin（x-
）cos（x-），则f（x）的最小正周期是
- A.2π
- B.
- C.π
- D.4π
C
分析：把函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出化简后解析式中ω的值，代入周期公式T=
即可求出函数的最小正周期．
解答：f（x）=sin（x-）cos（x-）
=
sin（2x-
），
∵ω=2，
∴T=
=π，
则f（x）的最小正周期是π．
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，利用了二倍角的正弦函数公式，以及周期公式，其中灵活运用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是解此类题的关键．
分析：把函数解析式利用二倍角的正弦函数公式化为一个角的正弦函数，找出化简后解析式中ω的值，代入周期公式T=
即可求出函数的最小正周期．解答：f（x）=sin（x-
）cos（x-）=
sin（2x-），∵ω=2，
∴T=
=π，则f（x）的最小正周期是π．
故选C
点评：此题考查了三角函数的周期性及其求法，利用了二倍角的正弦函数公式，以及周期公式，其中灵活运用三角函数的恒等变形把函数解析式化为一个角的三角函数是解此类题的关键．
练习册系列答案
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