Question

若x是实数，y是纯虚数，且满足（2x-1）+i=y-（3-y）i，则2x+yi=

 

．

Answer 1

分析：根据题意现设出y=bi，代入已知的式子化简后，利用实部和虚部对应相等，求出x和y的值再进行求值．

解答：解：由题意设y=bi，
∵（2x-1）+i=y-（3-y）i=bi-（3-bi）i=-b+（b-3）i，
∴

2x-1=-b 1=b-3

，解得

x=- 3 2 b=4

，
∴2x+yi=-3+4i²=-7，
故答案为：-7．

点评：本题考查两个复数相等和纯复数的概念，利用虚数单位i 的幂运算性质，以及两个复数相等的条件进行求值化简．