题目内容
已知f（x）是定义在R上的偶函数，并满足
，当1≤x≤2时f（x）=x-2，则f（6.5）等于 ．
【答案】分析：由
可得f（x+4）=f[（x+2）+2]=-
，即函数的周期为4再由f（x）偶函数可得f（-x）=f（x）从而有f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）代入可求
解答：解：∵
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-
，即函数的周期为4
∵f（x）是定义在R上的偶函数，则有f（-x）=f（x）
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）=-0.5
故答案为：-0.5
点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性等性质的综合应用，解决本题的关键是根据所给的条件：
可得f（x+4）=f（x）即可得函数的周期，从而把所求的f（6.5）利用周期转化到所给的区间，代入即可求解．
可得f（x+4）=f[（x+2）+2]=-
，即函数的周期为4再由f（x）偶函数可得f（-x）=f（x）从而有f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）代入可求解答：解：∵
∴f（x+4）=f[（x+2）+2]=-
，即函数的周期为4∵f（x）是定义在R上的偶函数，则有f（-x）=f（x）
∴f（6.5）=f（2.5）=f（-1.5）=f（1.5）=-0.5
故答案为：-0.5
点评：本题主要考查了函数的奇偶性、周期性等性质的综合应用，解决本题的关键是根据所给的条件：
可得f（x+4）=f（x）即可得函数的周期，从而把所求的f（6.5）利用周期转化到所给的区间，代入即可求解．
练习册系列答案
相关题目