Question

在等比数列{a_n}中，已知a₁+a₆=66，a₂a₅=128，求q和S₆．

Answer 1

分析：等比数列{a_n}中，由a₁a₆=a₂a₅，以及a₁+a₆，求出a₁、a₆；从而求出q和S₆．

解答：解：等比数列{a_n}中，
∵a₁+a₆=66，a₂a₅=128，
∴a₁a₆=a₂a₅=128，
∴

a1=2 a6=64

，或

a1=64 a6=2

；
当a₁=2，a₆=64时，
q=2，s₆=

a1-a6q

1-q

=

2-64×2

1-2

=126；
当a₁=64，a₆=2时，
q=

1

2

，s₆=

a1-a6q

1-q

=

64-2× 1 2

1- 1 2

=126；
∴q=2或

1

2

，S₆=126．

点评：本题考查了等比数列的通项公式与前n项和公式的应用问题，解题时应灵活应用公式，是易错题．