题目内容
函数f（x）=sin（x+φ）是偶函数，则φ=
+kπ，k∈Z
+kπ，k∈Z．
| π |
| 2 |
| π |
| 2 |
分析：由题意函数是偶函数，利用和差化积公式可求得cosφ=0，从而可得φ的值．
解答：解：∵函数f（x）=sin（x+?）是偶函数，
∴f（-x）=f（x），即sin（-x+?）=sin（x+?），
∴sin（-x+?）-sin（x+?）=0，即2cosφ•sin（-x）=0，
由于sin（-x）不恒为0，
∴cosφ=0．
∴φ=kπ+
（k∈Z）．
故答案为：kπ+
（k∈Z）．
∴f（-x）=f（x），即sin（-x+?）=sin（x+?），
∴sin（-x+?）-sin（x+?）=0，即2cosφ•sin（-x）=0，
由于sin（-x）不恒为0，
∴cosφ=0．
∴φ=kπ+
| π |
| 2 |
故答案为：kπ+
| π |
| 2 |
点评：本题是基础题，考查三角函数的奇偶性，正确利用和差化积公式是本题解答的关键，基本知识的考查．
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