Question

直线3x-4y+12=0与圆x²+y²-6x+4y+12=0的位置关系

 

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Answer 1

分析：根据题意求出圆的标准方程，进而得到圆的圆心与半径，再结合点到直线的距离与半径的大小，即可得到答案．

解答：解：由题意可得：圆x²+y²-6x+4y+12=0，
所以圆的标准方程为：（x-3）²+（y+2）²=1，
所以圆的圆心为（3，-2），半径为1，
所以圆心到直线的距离为：d=

|9+9+12|

5

=6＞1=r，
所以直线3x-4y+12=0与圆x²+y²-6x+4y+12=0相离．
故答案为：相离．

点评：解决此类问题的关键是熟练掌握圆的方程，以及熟练掌握由点到直线的距离公式判断直线与圆的位置关系．