Question

平行于直线3x+4y-12=0，且与它的距离是7的直线的方程为

3x+4y+23=0或3x+4y-47=0

．

Answer 1

分析：设所求的直线方程为3x+4y+c=0，由于两条平行线间的距离为7，利用两条平行线之间的距离公式可得

|-12-c|

32+42

=7，解出即可．

解答：解：设所求的直线方程为3x+4y+c=0，
∵两条平行线间的距离为7，
∴

|-12-c|

32+42

=7，化为|12+c|=35，
解得c=23或-47，
故所求的直线方程为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．
故答案为3x+4y+23=0或3x+4y-47=0．

点评：本题考查了两条平行线之间的距离公式，属于基础题．