题目内容
（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程选讲.
在极坐标系中, O为极点, 半径为2的圆C的圆心的极坐标为
.
⑴求圆C的极坐标方程；
⑵
是圆
上一动点，点
满足
，以极点O为原点，以极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，求点Q的轨迹的直角坐标方程.
【答案】
解：（1）设
是圆
上任一点，过作
于
点，则在
△
中，
，而
，
，
，所以
，即
为所求的圆的极坐标方程. ( 5分)
（2）设
，由于
，
所以
代入⑴中方程得
，
即
，
∴
，
,
∴点
的轨迹的直角坐标方程为
. (10分)
【解析】略
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