题目内容
已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）
的图象（部分）如图所示．
（1）求f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，1]时，求函数f（x）的最值．
解：（1）由题意可知，A=2，T=2，ω=
=π，
图象经过（-
，-2），-2=2sin（-
+φ） 
可得φ=
f（x）=2sin（πx+）
（2）x∈[0，1]，πx+∈[，
]
2sin（πx+）∈[-1，2]
所以函数f（x）的最大值为：2，最小值为：-1
分析：（1）根据图象，求出A，T，ω，利用图象过（-，-2）求出φ，求f（x）的解析式；
（2）利用（1）当x∈[0，1]时，求出πx+∈[，]，推出2sin（πx+）的范围，然后求函数f（x）的最值
点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．
=π，图象经过（-
，-2），-2=2sin（-+φ） 可得φ=
f（x）=2sin（πx+
）（2）x∈[0，1]，πx+
∈[，]2sin（πx+
）∈[-1，2]所以函数f（x）的最大值为：2，最小值为：-1
分析：（1）根据图象，求出A，T，ω，利用图象过（-
，-2）求出φ，求f（x）的解析式；（2）利用（1）当x∈[0，1]时，求出πx+
∈[，]，推出2sin（πx+）的范围，然后求函数f（x）的最值点评：本题考查由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式，三角函数的最值，考查计算能力，是基础题．
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