Question

在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c，C=45°，且a，2，b成等比数列，则△ABC的面积为

2

．

Answer 1

分析：先利用等比中项的性质求得ab=4，再利用三角形面积公式S=

1

2

absinC计算其面积即可

解答：解：∵a，2，b成等比数列，∴ab=4
∴△ABC的面积S=

1

2

absinC=

1

2

×4×sin45°=

2

故答案为

2

点评：本题考查了解三角形知识，等比数列的性质，三角形面积公式及其应用，属基础题