题目内容

定义在R上的函数满足，，，且当，时，.

（1）           ；（2）            .

 

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：当x=0时，f(0)+f(1-0)=1，得f(1)=1；

当x=时，得f()=；

由f得f()=f(1)=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=.

由f得f()=f()=；f()=f()=；f()=f()=；

f()=f()=；

又因为，时，.

所以f()f()

而f()=f()=且函数在（0,1）上是单调增函数，所以， 1- f()=1-=.

考点：1.抽象函数；2.函数的单调性.

 

练习册系列答案
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定义在R上的函数满足f（0）=0，f（x）+f（1-x）=1，f(
x
5
)=
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1
2010
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．
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1
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．

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