题目内容

若x∈（
110
，1），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，试比较a，b，c的大小．
分析：依据对数的性质，分别确定a、b、c数值的大小，然后判定选项．
解答：解：∵x∈（
1
10
，1），
∴-1＜a=lgx＜0，
又a-b=lgx-2lgx=-lgx＞0，
c-a=lg3x-lgx=lgx（lgx-1）（lgx+1）＞0．
∴2lg x＜lg x＜lg3x，
即b＜a＜c．
点评：本题考查对数值大小的比较，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知定义在R上的偶函数f（x）在区间[0，+∞）上是单调减函数，若f(1)＞f(lg
1
x
)，则x的取值范围为
0＜x＜
1
10
或x＞10
0＜x＜
1
10
或x＞10
．
已知f（x）是定义在R上偶函数且连续，当x＞0时，f′（x）＜0，若f（lg（x））＞f（1），则x的取值范围是（　　）
A、（
1
10
，1）
B、（0，
1
10
）∪（1，+∞）
C、（
1
10
，10）
D、（0，1）∪（10，+∞）
给出如下四个命题：
①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
②若等差数列{an}的前n项和为Sn，则三点（10，
S10
10
），（100，
S100
100
），（110，
S110
110
）共线；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要条件．
其中正确的命题的个数是（　　）
若x∈（
1
10
，1），a=lgx，b=2lgx，c=lg3x，试比较a，b，c的大小．

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