题目内容
已知数列
中，
，
，对任意
有
成立.
(I)若
是等比数列，求
的值；
(II)求数列的通项公式；
(III)证明：
对任意成立.
中，，，对任意有成立.(I)若
是等比数列，求的值；(II)求数列
的通项公式；(III)证明：
对任意成立.解：(I)设
，则
，
令
，得
或者
，即
或
；
(II)由(I)知
，而
，
故
，
同理
有
，
两式作差得
，即
.
(III)当
时，注意到
，于是
.
显然当
时，不等式成立；对于
，
当
为奇数时，
；
当为偶数时，
.
综上 对任意有成立.
，则，令
，得或者，即或；(II)由(I)知
，而，故
，同理
有，两式作差得
，即.(III)当
时，注意到，于是.显然当
时，不等式成立；对于，当
为奇数时，；当
为偶数时，.综上 对任意
有成立.略
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函数f(x)= 
x 
+ 
, h(x)= 
．
]=1og2 h(a-x)一log2h (4-x)； 
与
的大小.
的前n项和为
，且
=6，
=4，则公差d等于
2
是公差不为零的等差数列，
，且
成等比数列.
；
，
求数列
的前n项和
记数列
的前
项和为
，即
，则使
的
满足
（ ）
中，
且
则数列
是 （ ）
，则推测当
时有 