题目内容
如图，在三棱锥
中，⊿
是等边三角形，∠PAC=∠PBC=90 ??.
（1）证明：AB⊥PC；
（2）若
，且平面
⊥平面
，求三棱锥体积.
 |
（１）见解析（２）
解析:
（1）因为
是等边三角形，
,
所以
,可得
。
如图，取
中点
，连结
,
,
则
,
,
所以
平面
,
所以
（2）作
，垂足为
，连结
．
因为
，
所以
，
．
由已知，平面
平面
，故
．
因为
，所以
都是等腰直角三角形。
由已知
，得
， 
的面积
．
因为
平面
，
所以三角锥
的体积 
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如图，在三棱锥
中，
，
，
，
．
；
的大小；
到平面
的距离．
中，侧面
与侧面
均为等边三角形，
，
为
中点．
平面
；
的余弦值． （本题12分）
中，
两两垂直且相等，过
的中点
作平面
∥
，且
于
，交
的延长线于
．
平面
；
，求二面角
的余弦值.
中，已知点
、
、
分别为棱
、
、
的中点.
∥平面
；
，
，求证：平面
⊥平面
中，
，
为
中点。（1）求证：
平面
上是否存在一点
，使二面角
的平面角的余弦值为
？若存在，确定