题目内容
设x1，x2∈R，常数a＞0，定义运算“⊕”，
，定义运算“?”，
．现有x≥0，则动点
的轨迹方程是________．
y2=4ax（y≥0）
分析：设
，根据新定义运算得出：y2=（x⊕a）-（x?a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax，从而得出的轨迹方程即可；
解答：设P（x，y）则，
所以y2=（x⊕a）-（x?a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax
又由≥0，
可得P（x，
） 的轨迹方程为y2=4ax（y≥0），
轨迹C为顶点在原点，焦点为（a，0）的抛物线在x轴上及第一象限的内的部分；
故答案为：y2=4ax（y≥0）．
点评：本题考查抽新定义函数类型的概念，对于新定义类型问题，在解答时要先充分理解定义才能答题，避免盲目下笔，另外要在充分抓住定义的基础上，对式子的处理要灵活，各个式子的内在联系要充分挖掘出来，可现有结论向上追溯，看看需要哪些条件才能得出结果，再来寻求转化取得这些条件．属中档题．
分析：设
，根据新定义运算得出：y2=（x⊕a）-（x?a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax，从而得出的轨迹方程即可；解答：设P（x，y）则
，所以y2=（x⊕a）-（x?a）=（x+a）2-（x-a）2=4ax
又由
≥0，可得P（x，
） 的轨迹方程为y2=4ax（y≥0），轨迹C为顶点在原点，焦点为（a，0）的抛物线在x轴上及第一象限的内的部分；
故答案为：y2=4ax（y≥0）．
点评：本题考查抽新定义函数类型的概念，对于新定义类型问题，在解答时要先充分理解定义才能答题，避免盲目下笔，另外要在充分抓住定义的基础上，对式子的处理要灵活，各个式子的内在联系要充分挖掘出来，可现有结论向上追溯，看看需要哪些条件才能得出结果，再来寻求转化取得这些条件．属中档题．
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