Question

【题目】德国数学家科拉茨年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数，如果是偶数，就将它减半（即）；如果是奇数，则将它乘加（即），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到.对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定.现在请你研究：如果对正整数（首项）按照上述规则施行变换后的第项为（注：可以多次出现），则的所有不同值的个数为（ ）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

根据变化规律，从结果开始逆推，依次确定每一项可能的取值，最终得到结果.

根据规律从结果逆推，若第项为，则第项一定是

则第项一定是；第项可能是或

若第项是，则第项是；若第项是，则第项是

若第项是，则第项是；若第项是，则第项是或

若第项是，则第项是或；若第项是，则第项是；若第项是，则第项是

若第项是，则第项是；若第项是，则第项是；若第项是，则第项是或；若第项是，则第项是或

的取值集合为：，共个

本题正确选项：