题目内容

已知z=,求1+z+z2+…+z2 003的值.

      

解析:z=?

       =-i=ω.?

       原式==0.?

       温馨提示:数列中的诸性质,在复数中也成立.

练习册系列答案
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已知z是复数，z+2i，
z2-i
均为实数（i为虚数单位）．
（1）求z；
（2）如果复数（z-ai）2在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
已知实数x，y满足
x-4y≤-3
3x+5y≤25
x≥1
．
（1）求z=2x+y的最小值和最大值； 
（2）求z=
y+1
x+1
的取值范围；
（3）求z=x2+y2的最小值；        
（4）求z=|x+y+1|最小值．
已知z是复数，z+i和
z1-i
都是实数，（1）求复数z；（2）设关于x的方程x2+x（1+z）-（3m-1）i=0有实根，求纯虚数m．
已知z是复数，z+3i、
z3-i
均为实数（i为虚数单位），
（1）求复数z；
（2）求一个以z为根的实系数一元二次方程．
已知|z|=1,求|1+i-z|的最大值与最小值.

 

      

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