题目内容

已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的表达式是

[  ]
A.

y=x(x-2)

B.

y=x(|x|-1)

C.

y=|x|(x-2)

D.

y=x(|x|-2)

答案:D
解析:

  设x≤0,则-x≥0.

  所以f(-x)=(-x)2-2(-x)=x2+2x,又f(x)是奇函数,则有

  f(-x)=-f(x).

  即当x≤0时,f(x)=-x2-2x.

  所以f(x)==x(|x|-2).


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