题目内容

求将直线x＋2y＋3＝0沿x轴的负方向平移2个单位后所得到的直线方程．

[解析]　直线x＋2y＋3＝0的斜率为－，

与x轴的交点为(－3,0)，

所求直线与直线x＋2y＋3＝0平行，

且与x轴的交点为(－5,0)，

故所求直线方程为y＝－(x＋5)，

即x＋2y＋5＝0.

练习册系列答案
相关题目
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知矩阵M=（
2a
2b
）的两^E值分别为λ1=-1和λ2=4．
（I）求实数的值；
（II ）求直线x-2y-3=0在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线C的参数方程为
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a为餓），曲线D的鍵标方程为ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）将曲线C的参数方程化为普通方程；
（II）判断曲线c与曲线D的交点个数，并说明理由．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b为正实数．
（I）求证：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的结论求函数y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．
本题有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分
（1）二阶矩阵M对应的变换将向量
1
-1
，
-2
1
分别变换成向量
3
-2
，
-2
1
，直线l在M的变换下所得到的直线l′的方程是2x-y-1=0，求直线l的方程．
（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°的直线l和曲线C：
x=s+
1
s
y=s-
1
s
（s为参数）相交于A，B两点，求线段AB的长．
（3）若不等式|a-1|≥x+2y+2z，对满足x2+y2+z2=1的一切实数x，y，z恒成立，求实数a的取值范围．
从A，B，C，D四个中选做2个A．选修4-1（几何证明选讲）
如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，求BC的长．
B．选修4-2（矩阵与变换）
将曲线xy=1绕坐标原点按逆时针方向旋转45°，求所得曲线的方程．
C．选修4-4（坐标系与参数方程）
求直线
x=1+2t
y=1-2t
（t为参数）被圆
x=3cosa
y=3sina
（α为参数）截得的弦长．
D．选修4-5（不等式选讲）
已知x，y均为正数，且x＞y，求证：2x+
1
x2-2xy+y2
≥2y+3．
精英家教网已知函数y=f（x）的图象可由y=sinx的图象经过如下变换得到：
①将y=sinx的图象的纵坐标保持不变，横坐标缩短为原来的
2
π
；
②将①中的图象整体向左平移
2
3
个单位；
③将②中的图象的横坐标保持不变，纵坐标伸长为原来的
3
倍．
（Ⅰ）求f（x）的周期和单调减区间
（Ⅱ）函数f（x）的部分图象如图所示，若直线x-2y-
4
3
=0与函数y=f（x）的图象交于A，B，C三点，试求：
OC
•(
OA
+
OB
)的值．

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