题目内容

若2x+y=2，x，y∈R，则4x+2y的最小值为
 
．
考点：基本不等式
专题：不等式的解法及应用
分析：利用基本不等式和指数的运算法则即可得出．
解答： 解：∵2x+y=2，
∴4x+2y=22x+2y≥2
22x•2y
=2
22x+y
=2
22
=4，当且仅当2x=y=1时取等号．
故答案为：4．
点评：本题考查了基本不等式和指数的运算法则，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
设f(x)=6-
3
sin2x-6sin2x
（Ⅰ）求f（x）的最大值和最小正周期；
（Ⅱ）若锐角α满足f(α)=3-2
3
，求tan
3α
5
的值．
函数f（x）=log3x+
1
x2
的导函数f′（x）=
 
．
已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），观察下列运算：
a1•a2=log23•log34=2；
a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34…log78=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
•
lg5
lg4
…
lg8
lg7
=3；
…
定义使a1•a2•…•ak为整数的k（k∈N+）叫做和谐数．试确定当a1•a2•…•ak=2013时，和谐数k=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
2an
an+2
(n∈N*)，写出该数列的通项公式
 
．
已知函数f（x）=lg（x-1），它的定义域为
 
．
已知f(x)=
log2x+3(x＞0)
x2+1(x＜0)
，若f（a）=5，则a=
 
．
∫
1
0
|x2-4|dx=（　　）
A、
11
3
B、
22
3
C、
23
3
D、
25
3
在△ABC中，若b=4，c=1，A=60°，则△ABC的面积为 （　　）
A、
3
B、2
3
C、1
D、2

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