Question

设ξ是一个离散型随机变量,其分布列如下表,试求Eξ、Dξ.

ξ	-1	0	1
P		1-2q	q2

Answer 1

剖析:应先按分布列的性质,求出q的值后,再计算出Eξ、Dξ.

解:因为随机变量的概率非负且随机变量取遍所有可能值时相应的概率之和等于1,所以

    解得q=1-.

    于是,ξ的分布列为

ξ	-1	0	1
P		-1	-

    所以Eξ=(-1)×+0×(-1)+1×(-)=1-,

    Dξ=［-1-(1-)］²×+(1-)²×(-1)+［1-(1-)］²×(-)=-1.