Question

设{a_n}（n∈N^*）是等比数列，且，则{a_n}的表达式为

1. A.
   2^n-1
2. B.
   -2^n-1
3. C.
   ±2^n-1或±（-2）^n-1
4. D.
   ±2^n-1

Answer 1

C
分析：分别令n=1和n=2，，代入已知得等式中，即可求出此数列的首项和第2项的值，然后由第2项的值除以首项的值得到等比数列的公比，根据首项和公比写出等比数列的通项公式即可得到{a_n}的表达式．
解答：令n=1，得到a₁²=（4-1）=1，解得：a₁=±1，
令n=2，得到a₁²+a₂²=（4²-1）=5，解得：a₂=±2，
则等比数列的公比q==±2，
所以{a_n}的表达式为：±2^n-1或±（-2）^n-1．
故选C
点评：此题考查学生灵活运用等比数列的通项公式化简求值，是一道基础题．