题目内容
（2013•蚌埠二模）△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，若，且
+
=2
，且|
|=|
|，则向量
在向量
方向上的射影的数量为（ ）
| AB |
| AC |
| AO |
| OA |
| AC |
| BA |
| BC |
分析：利用向量加法的几何意义 得出△ABC是以A为直角的直角三角形．由题意画出图形，借助图形求出向量
在向量
方向上的投影．
| BA |
| BC |
解答：
解：由于
+
=2
由向量加法的几何意义，O为边BC中点，
因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，所以
=
=
=
=1，
三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，斜边BC=2AO=2，直角边AB=
，所以∠ABC=30°
则向量
在向量
方向上的投影为|BA|cos30=
×
=
，
故选A．
解：由于| AB |
| AC |
| AO |
因为△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，所以
| |OA| |
| |OC| |
| |OB| |
| |AC| |
三角形应该是以BC边为斜边的直角三角形，斜边BC=2AO=2，直角边AB=
| 3 |
则向量
| BA |
| BC |
| 3 |
| ||
| 2 |
| 3 |
| 2 |
故选A．
点评：本题主要考查了向量的投影，以及三角形的外心的概念，同时考查了向量加法的几何意义和计算能力，属于基础题．
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