题目内容

椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为（      ）

A．   B．   C．    D．

 

【答案】

D

【解析】

试题分析：，

相减得，故选D。

考点：本题主要考查椭圆的定义及几何性质。

点评：涉及椭圆、双曲线的焦点三角形问题，常常利用定义及余弦定理。常见题型。

 

练习册系列答案
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（2011•西城区二模）已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
3
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为6+4
2
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆M交于A，B两点，且以AB为直径的圆过椭圆的右顶点C，求△ABC面积的最大值．
已知椭圆C：M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率e=
3
5
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形周长为16
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）若O（0，0）、P（2，2），试探究在椭圆C内部是否存在整点Q（平面内横、纵坐标均为整数的点称为整点），使得△OPQ的面积S△OPQ=4？若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由（不必具体求出这些点的坐标）．
（2012•商丘三模）已知椭圆M：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的离心率为
2
2
3
，且椭圆上一点与椭圆的两个焦点构成的三角形的周长为6+4
2
．
（Ⅰ）求椭圆M的方程；
（Ⅱ）设直线l：x=ky+m与椭圆M交手A，B两点，若以AB为直径的圆经过椭圆的右顶点C，求m的值．

椭圆上一点与椭圆的两个焦点、的连线互相垂直，则△的面积为                                         （     ）

A．        B．            C．            D．

 

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