Question

已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，g（x）≠0，f（x）=a^xg（x），f′（x）g（x）＜f（x）g′（x），，在有穷数列中任取前k项相加，则前k项和大于的概率为    ．

Answer 1

【答案】分析：因为f（x）=a^xg（x），所以=a^x，则=a，=而得到a的方程解出为a的值，则有穷数列的项就写出来了，任取前k项相加，则前k项和大于的k值与10的比值即为概率的大小．
解答：解：因为f（x）=a^xg（x），所以=a^x，
则=a，=而得到a+=，解得a=2或a=，
由f′（x）g（x）＜f（x）g′（x）知a=2舍去，所以a=；
则=所以有穷数列的通项为t_n=即10项为
取前四项求和=，则取五项就大于，
所以前k项和大于的概率为P==
故答案为
点评：考查学生掌握数列求和的能力，以及分析等可能事件概率的能力．