Question

现要从甲、乙两个技工中选派一人参加技术比武赛，已知他们在同样的条件下每天的产量相等，而出次品的个数的分布列如下：

（甲）

次品数ξ1	0	1	2
P	0.1	0.5	0.4

（乙）

次品数ξ2	0	1	2	3
P	0.3	0.3	0.2	0.2

根据以上条件，选派谁去合适？

Answer 1

解析：Eξ₁=0×0.1+1×0.5+2×0.4=1.3,Eξ₂=0×0.3+1×0.3+2×0.2+3×0.2=1.3.

由于Eξ₁=Eξ₂,所以甲技工与乙技工出现次品数的平均水平基本一致，因而还需考查稳定性.

Dξ₁=（0-1.3）²×0.1+(1-1.3)²×0.5+(2-1.3)²×0.4=0.41;

Dξ₂=(0-1.3)²×0.3+(1-1.3)²×0.3+(2-1.3)²×0.2+(3-1.3)²×0.2=1.21.

因为Dξ₁＜Dξ₂，所以技工乙波动较大，稳定性较差.

综合以上情况，应选派技工甲去参加比赛.